Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 641
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія ( bn ), для якої b3 = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , b6 =-196. Знайдіть зна­мен­ник про­гресії.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром n вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле b_n=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зная, что b3 =  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби и b6 = -196, по­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний. Решим си­сте­му, раз­де­лив вто­рое урав­не­ние на пер­вое:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =b_1 умно­жить на q в квад­ра­те , новая стро­ка минус 196=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , конец си­сте­мы рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус 196, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: b_1 умно­жить на q в квад­ра­те конец дроби рав­но­силь­но q в кубе = минус 343 рав­но­силь­но q = минус 7.

Ответ: −7.


Аналоги к заданию № 635: 641 Все

Кодификатор Решу НМТ: Бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щая гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия
Спрятать решение · Прототип задания