Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 319
i

У по­су­дині, що має форму ко­ну­са, рівень рідини до­ся­гає дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ви­со­ти. Об’єм су­ди­ни 1600 мл. Чому дорівнює обсяг на­ли­тої рідини? Відповідь дайте у мілілітрах.

А) 300
Б) 200
В) 800
Г) 400
Д) 250
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть х — вы­со­та на­ли­той жид­ко­сти, у — ра­ди­ус окруж­но­сти в ос­но­ва­нии ко­ну­са. Тогда 2х — вы­со­та со­су­да, 2у — ра­ди­ус окруж­но­сти в ос­но­ва­нии со­су­да (так как по­верх­ность жид­ко­сти от­се­ка­ет от ко­ни­че­ско­го со­су­да конус по­доб­ный дан­но­му). Най­дем от­но­ше­ния объёмов ко­ну­сов, V_1 — объём со­су­да, V_2 — объём жид­ко­сти.  дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2y пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 2x, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на Пи умно­жить на y в квад­ра­те умно­жить на x конец дроби =8. Таким об­ра­зом, объём со­су­да в 8 раз боль­ше объёма на­ли­той жид­ко­сти (1600:8=200 мл).

 

Ответ: 200.


Аналоги к заданию № 321: 319 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Конус, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара