Ре­дак­тор стрічки новин вирішує, у якій послідов­ності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні та 1 спор­тив­ну. Скільки всьо­го є різних послідов­но­стей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні но­ви­ни мають пе­ре­ду­ва­ти іншим, а спор­тив­на но­ви­на має бути остан­ньою? Ува­жай­те, що кожна з цих 6 новин у стрічці не по­вто­рю­ва­ти­меть­ся.

Відповідь: ,.

Скільки всьо­го різних дво­циф­ро­вих чисел можна утво­ри­ти з цифр 2, 6, 7 і 9 так, щоб у кож­но­му числі всі цифри не по­вто­рю­ва­ли­ся?

Відповідь: ,.

Скільки існує різних дробів якщо m на­бу­ває зна­чень 1; 2 або 4, а n на­бу­ває зна­чень 5; 7; 11; 19 або 23?

Відповідь: ,.

Сту­ден­ти однієї з груп під час сесії по­винні скла­сти п'ять іспитів. Де­ка­ну потрібно при­зна­чи­ти скла­дан­ня цих іспитів на п’ять визна­че­них дат. Скільки всьо­го існує різних варіантів роз­кла­ду іспитів для цієї групи?

Відповідь: ,.

Учні двох класів (у пер­шо­му  — 20 учнів, у дру­го­му  — 25 учнів) оби­ра­ють по од­но­му пред­став­ни­ку з кож­но­го класу для участі у заході. Знайдіть ймовірність того, що учас­ни­ка­ми за­хо­ду буде обра­но ста­ро­сти цих класів. Вва­жай­те, що всі учні кож­но­го класу мають од­на­кові шанси стати учас­ни­ка­ми за­хо­ду, і кожен клас має од­но­го ста­ро­сту.

Відповідь: ,.