Площа основи конуса дорівнює 9. Площина, паралельна площині основи конуса, ділить його висоту на відрізки довжиною 3 і 6, рахуючи від вершини. Знайдіть площу перерізу конуса цією площиною.
А) 1
Б) 4
В) 2
Г) 0,5
Д) 3
Решение.
Сечение плоскостью, параллельной основанию, представляет собой круг, радиус которого относится к радиусу основания конуса как 3 : 9. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому площадь сечения в 9 раз меньше площади основания. Тем самым, она равна 1.
