Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 904
i

Площа ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 9. Пло­щи­на, па­ра­лель­на пло­щині ос­но­ви ко­ну­са, ділить його ви­со­ту на відрізки до­в­жи­ною 3 і 6, раху­ю­чи від вер­ши­ни. Знайдіть площу перерізу ко­ну­са цією пло­щи­ною.

А) 1
Б) 4
В) 2
Г) 0,5
Д) 3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Се­че­ние плос­ко­стью, па­рал­лель­ной ос­но­ва­нию, пред­став­ля­ет собой круг, ра­ди­ус ко­то­ро­го от­но­сит­ся к ра­ди­у­су ос­но­ва­ния ко­ну­са как 3 : 9. Пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му пло­щадь се­че­ния в 9 раз мень­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния. Тем самым, она равна 1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 898: 904 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Ос­но­ва­ние, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность, об­ра­зу­ю­щая, раз­верт­ка
Классификатор стереометрии: Се­че­ние, па­рал­лель­ное или пер­пен­ди­ку­ляр­ное плос­ко­сти, Конус
Спрятать решение · Прототип задания