СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д10 A6 № 758 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности, Шар

Проста стереометрія. Куля

Об’єм кулі дорівнює 288 $Пи .$ Знайдіть площу його поверхні, поділену на $Пи .$

А) 288

Б) 12

В) 72

Г) 144

Д) 36

Решение. Объем шара радиуса R вычисляется по формуле $V= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе ,$ откуда

$R= корень 3 степени из: начало аргумента: дробь: числитель: 3V, знаменатель: 4 Пи конец дроби конец аргумента = корень 3 степени из: начало аргумента: дробь: числитель: 3 умножить на 288 Пи , знаменатель: 4 Пи конец дроби конец аргумента =6.$

Площадь его поверхности:

$S=4 Пи R в квадрате =4 Пи 6 в квадрате =144 Пи .$

Ответ: 144.

Ответ: 4

758

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности, Шар

2.  Тип Д10 A6 № 824 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности, Шар

Проста стереометрія. Куля

Об’єм кулі дорівнює 18 432π. Знайдіть площу його поверхні, поділену на π.

А) 768

Б) 2304

В) 1152

Г) 2650

Д) 3072

$R= корень 3 степени из: начало аргумента: дробь: числитель: 3V, знаменатель: 4 Пи конец дроби конец аргумента = корень 3 степени из: начало аргумента: дробь: числитель: 3 умножить на 18432 Пи , знаменатель: 4 Пи конец дроби конец аргумента =24.$

Площадь его поверхности:

$S=4 Пи R в квадрате =4 Пи умножить на 24 в квадрате =2304 умножить на Пи .$

Ответ: 2304.

Ответ: 2

824

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности, Шар

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	758	4
2	824	2