СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип 12 № 652 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній трикутній піраміді SABC медіани основи ABC перетинаються у точці $O.$ Площа трикутника ABC дорівнює 9; об'єм піраміди дорівнює 6. Знайдіть довжину відрізка $OS.$

А) 4

Б) 2

В) 6

Г) 8

Д) 12

Решение. Отрезок OS является высотой треугольной пирамиды SABC, ее объем выражается формулой

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABC умножить на SO.$

Таким образом,

$SO= дробь: числитель: 3V, знаменатель: S_ABC конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 6, знаменатель: 9 конец дроби =2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

652

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная пирамида

2.  Тип 12 № 653 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній трикутній піраміді SABC медіани основи ABC перетинаються у точці $O.$ Площа трикутника ABC дорівнює 2; об’єм піраміди дорівнює 5. Знайдіть довжину відрізка $OS.$

А) 15

Б) 4,5

В) 3

Г) 14

Д) 7,5

Решение. отрезок OS высотой треугольной пирамиды SABC, ее объем выражается формулой

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABC умножить на SO.$

Таким образом,

$SO= дробь: числитель: 3V, знаменатель: S_ABC конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 5, знаменатель: 2 конец дроби =7,5.$

Ответ: 7,5.

Ответ: 5

653

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная пирамида

3.  Тип 12 № 654 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній трикутній піраміді SABC медіани основи ABC перетинаються у точці $O.$ Площа трикутника ABC дорівнює 2, об’єм піраміди дорівнює 4. Знайдіть довжину відрізка $OS.$

А) 36

Б) 24

В) 18

Г) 12

Д) 6

Решение. Отрезок OS является высотой треугольной пирамиды SABC, ее объем выражается формулой

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABC умножить на SO.$

Таким образом,

$SO= дробь: числитель: 3V, знаменатель: S_ABC конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 4, знаменатель: 2 конец дроби =6.$

Ответ: 6.

Ответ: 5

654

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная пирамида

4.  Тип 12 № 655 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній трикутній піраміді SABC медіани основи ABC перетинаються у точці $O.$ Площа трикутника ABC дорівнює 4; об'єм піраміди дорівнює 6. Знайдіть довжину відрізка $OS.$