Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC медіани ос­но­ви ABC пе­ре­ти­на­ють­ся у точці O. Площа три­кут­ни­ка ABC дорівнює 2, об’єм піраміди дорівнює 4. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка OS.

А) 36
Б) 24
В) 18
Г) 12
Д) 6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­ре­зок OS яв­ля­ет­ся вы­со­той тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC, ее объем вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_ABC умно­жить на SO.

Таким об­ра­зом,

SO= дробь: чис­ли­тель: 3V, зна­ме­на­тель: S_ABC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =6.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 651: 652 653 654 ... Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Прототип задания