У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 відомі довжини ребер: AB = 18, AD = 36 , AA1 = 15. Знайдіть площу перерізу паралелепіпеда площиною, що проходить через точки A, B і C1.
Решение.
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение ABC1D1 — параллелограмм. Кроме того, ребро D1C1 перпендикулярно граням BB1C1C и AA1D1D. Поэтому углы AD1C1 и D1C1B — прямые. Поэтому сечение ABC1D1 — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника AA1D1 найдем AD1:
