У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро ребро BB1 = 4. Точка K - середина ребра CC1. Знайдіть площу перерізу, що проходить через точки B1 , A1 і K.
Решение.
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
ребро BB1 = 4. Точка K - середина ребра CC1. Знайдіть площу перерізу, що проходить через точки B1 , A1 і K.
— параллелограмм. Кроме того, ребро 
перпендикулярно граням 
и 
поэтому углы 
и 
— прямые. Следовательно, сечение 
по теореме Пифагора найдем 
равна: 