СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Поиск
?

в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Атрибут

Всего: 17 1–17

Добавить в вариант

Тип 7 № 479 Добавить в вариант

Точка A знаходиться у вузлі сітки (див. рис).

Якщо точка B симетрична точці А щодо початку координат, то довжина відрізка АВ дорівнює:

А) 4

Б) 2 $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$

В) 6

Г) 2 $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

Д) 2 $корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$

Аналоги к заданию № 478: 479 Все

Решение · Прототип задания

Тип 7 № 481 Добавить в вариант

З точки А (6; 8) опущено перпендикуляр на вісь абсцис. Знайдіть довжину перпендикуляра.

А) 9

Б) 6

В) 8

Г) 7

Д) 5

Аналоги к заданию № 481: 482 Все

Решение

Тип 7 № 482 Добавить в вариант

З точки А(2; 2) опущено перпендикуляр на вісь абсцис. Знайдіть абсцис основи перпендикуляра.

А) 0

Б) 4

В) 2

Г) −2

Д) 1

Аналоги к заданию № 481: 482 Все

Решение · Прототип задания

Тип 7 № 483 Добавить в вариант

Через точку А (6; 8) проведено пряму, паралельну осі абсцис. Знайдіть ординату її точки перетину з віссю Oy.

А) 1

Б) 6

В) 5

Г) 9

Д) 8

Решение

Тип 7 № 484 Добавить в вариант

Знайдіть відстань від точки A з координатами (6; 8) до осі абсцис.

А) 8

Б) 5

В) 6

Г) 2

Д) 0

Аналоги к заданию № 484: 485 Все

Решение

Тип 7 № 485 Добавить в вариант

Знайдіть відстань від точки A з координатами (4, 9) до осі абсцис.

А) 8

Б) 0

В) 4

Г) 9

Д) 2

Аналоги к заданию № 484: 485 Все

Решение · Прототип задания

Тип 7 № 486 Добавить в вариант

Знайдіть відстань від точки A з координатами (6; 8) до осі ординат.

А) 0

Б) 4

В) 6

Г) 8

Д) 3

Решение

Тип 7 № 488 Добавить в вариант

Знайдіть відстань від точки A з координатами (-4, 3) до початку координат.

А) 4

Б) −4

В) 8

Г) 3

Д) 5

Аналоги к заданию № 487: 488 Все

Решение · Прототип задания

Тип 7 № 489 Добавить в вариант

Знайдіть абсцису точки, симетричній точці A (6; 8) щодо осі Oy.

А) 6

Б) −8

В) 8

Г) −6

Д) 4

Аналоги к заданию № 489: 490 Все

Решение

Тип 7 № 490 Добавить в вариант

Знайдіть абсцис точки, симетричній точці A (6; 8) щодо осі Oy.

А) 6

Б) 8

В) −8

Г) 3

Д) −6

Аналоги к заданию № 489: 490 Все

Решение · Прототип задания

Тип 7 № 491 Добавить в вариант

Знайдіть ординату точки, симетричної точки A (6; 8) щодо осі Ox.

А) −8

Б) 6

В) 4

Г) −6

Д) 8

Аналоги к заданию № 491: 492 Все

Решение

Тип 7 № 492 Добавить в вариант

Знайдіть ординату точки, симетричної точки A (−5; 2) щодо осі Ox.

А) 2

Б) −5

В) −2

Г) 5

Д) 1

Аналоги к заданию № 491: 492 Все

Решение · Прототип задания

Тип 7 № 493 Добавить в вариант

Знайдіть абсцису точки, симетричній точці A (6; 8) щодо початку координат.

А) 6

Б) −6

В) 8

Г) 3

Д) −8

Аналоги к заданию № 493: 494 Все

Решение

Тип 7 № 494 Добавить в вариант

Знайдіть абсцис точки, симетричній точці A (6; 8) щодо початку координат.

А) −8

Б) 3

В) 8

Г) −6

Д) 6

Аналоги к заданию № 493: 494 Все

Решение · Прототип задания

Тип 7 № 495 Добавить в вариант

Знайдіть ординату точки, симетричної точки A (6; 8) щодо початку координат.

А) 6

Б) −6

В) 8

Г) 0

Д) −8

Аналоги к заданию № 495: 496 Все

Решение

Тип 7 № 496 Добавить в вариант

Знайдіть ординату точки, симетричної точки A (1, −4) щодо початку координат.

А) 1

Б) −1

В) 4

Г) 0

Д) −4

Аналоги к заданию № 495: 496 Все

Решение · Прототип задания

Решение.

Вершина B прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ совпадает с точкой начала координат. Ребра BA, BC, BB₁ параллелепипеда принадлежат на осях x, y, z соответственно, поэтому плоскости, содержащие грани параллелепипеда, перпендикулярны соответствующим осям координат. Вершина D₁ имеет координаты (4; 8; 12), по ним можно определить координаты остальных вершин параллелепипеда. Точка A является точкой пересечения плоскости, которая проходит через точку D₁ перпендикулярно оси x, поэтому абсцисса точки A совпадает с абсциссой точки D₁, они равны 4. Координаты y и z точки A равны 0, так как точка A лежит на оси x. Поэтому A (4; 0; 0). Аналогично определим координаты точки C: (0; 8; 0).

1. Точка M — середина отрезка BC. Ее координаты можно определить по формуле:

$x_M = дробь: числитель: x_B плюс x_C, знаменатель: 2 конец дроби ;$ $y_M = дробь: числитель: y_B плюс y_C, знаменатель: 2 конец дроби ;$ $z_M = дробь: числитель: z_B плюс z_C, знаменатель: 2 конец дроби .$

Координаты середины отрезка BC найдем по формуле:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 0 плюс 0, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 0 плюс 8, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 0 плюс 0, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Итак, 1 — Г.

2. Для того, чтобы найти координаты вектора $\overrightarrowBA,$ вычтем из координат конечной точки координаты точки начала вектора:

$\overrightarrowBA левая круглая скобка 4 минус 0; 0 минус 0; 0 минус 0 правая круглая скобка = левая круглая скобка 0; 4; 0 правая круглая скобка .$

Итак, 2 — Б.

Отметим, что если точка, являющаяся началом вектора, совпадает с точкой начала координат, то координаты вектора совпадают с координатами его конечной точки.

3. Ребро DD₁ параллельно оси z. Значит, координаты каждой точки, принадлежащей данному ребру, имеют вид (4; 8; z), причем $z принадлежит левая квадратная скобка 0; 12 правая квадратная скобка .$ Точка, удаленная от вершины D на 4 единицы и лежащая на ребре DD₁, имеет координаты (4; 8; 4). Таким образом, 3 — Д.

4. Координатная плоскость yz задается уравнением x = 0. Рассматривая точку C₁ как проекцию точки D₁ на плоскость yz, получим ее координаты: (0; 8; 12). Следовательно, 4 — А.

Ответ: 1 — Г, 2 — Б, 3 — Д, 4 — А.

Решение

Всего: 17 1–17