Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 934
i

Площа ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 45. Пло­щи­на, па­ра­лель­на пло­щині ос­но­ви ко­ну­са, ділить його ви­со­ту на відрізки за­в­до­вж­ки 4 і 8, раху­ю­чи вер­ши­ни. Знайдіть площу перерізу ко­ну­са цією пло­щи­ною.

А) 1
Б) 10
В) 15
Г) 20
Д) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­ход­ный и от­се­чен­ный конус по­доб­ны с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­бия 3. Пло­ща­ди по­верх­но­стей по­доб­ных тел от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. По­это­му пло­щадь ос­но­ва­ния отсечённого ко­ну­са в 9 раз мень­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния ис­ход­но­го. Тем самым, она равна 5.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 934: 935 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Ос­но­ва­ние, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность, об­ра­зу­ю­щая, раз­верт­ка
Классификатор стереометрии: Конус, Се­че­ние, па­рал­лель­ное или пер­пен­ди­ку­ляр­ное плос­ко­сти