Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 909
i

Знайдіть площу осьо­во­го перерізу ко­ну­са, радіус ос­но­ви якого дорівнює 3, а твірна дорівнює 5.

А) 12
Б) 24
В) 6
Г) 36
Д) 8
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Осе­вое се­че­ние ко­ну­са яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным тре­уголь­ни­ком, сто­ро­ны ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся об­ра­зу­ю­щи­ми ко­ну­са, а ос­но­ва­ние — диа­метр его ос­но­ва­ния. По­это­му для тре­уголь­ни­ка AMB имеем:

S_AMB= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB умно­жить на MO = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: MB в квад­ра­те минус OB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в квад­ра­те минус 3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 12.

 

Ответ: 12.

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Ос­но­ва­ние, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность, об­ра­зу­ю­щая, раз­верт­ка
Классификатор стереометрии: Конус, Се­че­ние  — тре­уголь­ник, Се­че­ние  — тре­уголь­ник
Спрятать решение