Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 899
i

Ви­со­та ко­ну­са дорівнює 8, а до­в­жи­на твірної — 10. Знайдіть площу осьо­во­го перерізу цього ко­ну­са.

А) 14
Б) 32
В) 54
Г) 48
Д) 16
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Осе­вым се­че­ни­ем ко­ну­са яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, ос­но­ва­ние ко­то­ро­го — диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са, а вы­со­та сов­па­да­ет с вы­со­той ко­ну­са. Об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са l, его вы­со­та h и ра­ди­ус ос­но­ва­ния r свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем l в квад­ра­те =h в квад­ра­те плюс r в квад­ра­те , от­ку­да r= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 64 конец ар­гу­мен­та =6. Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь осе­во­го се­че­ния S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2r пра­вая круг­лая скоб­ка h=rh=6 умно­жить на 8=48.

 

Ответ: 48.

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Ос­но­ва­ние, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность, об­ра­зу­ю­щая, раз­верт­ка
Классификатор стереометрии: Конус, Се­че­ние  — тре­уголь­ник, Се­че­ние  — тре­уголь­ник
Спрятать решение