Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 880
i

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC точка N – се­ре­ди­на ребра BC, S – вер­ши­на. Відомо, що AB = 7, а площа бічної по­верхні дорівнює 168. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка SN.

А) 8
Б) 4
В) 16
Г) 24
Д) 12
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния пе­ри­мет­ра ос­но­ва­ния на апо­фе­му:

S_бок= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби P_ABC умно­жить на SN. Тогда SN= дробь: чис­ли­тель: 2S_бок, зна­ме­на­тель: P_ABC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2S_бок, зна­ме­на­тель: 3AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 168, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби =16.

 

Ответ: 16.


Аналоги к заданию № 868: 880 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Прототип задания