Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 876
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S вер­ши­на, SO = 54, AC = 144. Знайдіть бічне ребро SA.

А) 144
Б) 81
В) 90
Г) 9
Д) 45
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим тре­уголь­ник SOC. Он пря­мо­уголь­ный, т. к. SO — вы­со­та, она пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию ABCD, а зна­чит, и пря­мой AC. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

SC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SO конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: AC в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8100 конец ар­гу­мен­та =90.

 

Ответ: 90.


Аналоги к заданию № 864: 876 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Прототип задания