Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Знайдіть обсяг піраміди, зоб­ра­же­ної на ма­люн­ку. Її ос­но­вою є ба­га­то­кут­ник, сусідні сто­ро­ни якого пер­пен­ди­ку­лярні, а одне з бічних ребер пер­пен­ди­ку­ляр­но пло­щині ос­но­ви і 5.

А) 30
Б) 5
В) 15
Г) 45
Д) 20
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь ле­жа­ще­го в ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды мно­го­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся раз­но­стью пло­ща­дей пря­мо­уголь­ни­ков со сто­ро­на­ми 7, 3 и 6, 2 со­от­вет­ствен­но (см. рис.):

S_осн = 21 минус 12 = 9.

По­сколь­ку вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 5, имеем:

V_пир = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_осн h = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 9 умно­жить на 5 = 15.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 842: 855 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пи­ра­ми­да, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания