Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Сто­ро­на ос­но­ви пра­виль­ної ше­сти­кут­ної піраміди дорівнює 8, бічне ребро дорівнює 16. Знайдіть об’єм піраміди.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пра­виль­ном ше­сти­уголь­ни­ке сто­ро­на равна ра­ди­у­су опи­сан­ной окруж­но­сти, по­это­му най­дем вы­со­ту пи­ра­ми­ды по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: h= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 8 в квад­ра­те =8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Пло­щадь ос­но­ва­ния

S=6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =96 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Тогда объем пи­ра­ми­ды

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 96 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =768.

 

Ответ: 768.


Аналоги к заданию № 762: 828 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная пи­ра­ми­да, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания