СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д14 B7 № 828 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная пирамида, Объем тела

Обчислення у стереометрії. Піраміди

Сторона основи правильної шестикутної піраміди дорівнює 8, бічне ребро дорівнює 16. Знайдіть об’єм піраміди.

Решение. В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, поэтому найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора: $h= корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента в квадрате минус 8 в квадрате =8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Площадь основания

$S=6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби =96 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Тогда объем пирамиды

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 96 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на 8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =768.$

Ответ: 768.

Ответ: 768

828

768

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная пирамида, Объем тела

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	828	768