Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 816
i

Ви­со­та ко­ну­са дорівнює 20, що утво­рює рівну 25. Знайдіть площу його повної по­верхні, поділену &pi.

А) 100
Б) 450
В) 200
Г) 300
Д) 600
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти скла­ды­ва­ет­ся из пло­ща­ди ос­но­ва­ния S_осн= Пи r в квад­ра­те и пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти: S_бок= Пи rl.

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра для тре­уголь­ни­ка, об­ра­зо­ван­но­го вы­со­той, об­ра­зу­ю­щей и ра­ди­у­сом: r= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: l конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус h в квад­ра­те =15. Тогда пло­щадь по­верх­но­сти

S= Пи r в квад­ра­те плюс l Пи r= Пи r левая круг­лая скоб­ка l плюс r пра­вая круг­лая скоб­ка = Пи умно­жить на 15 умно­жить на 40=600 Пи .

 

Ответ: 600.


Аналоги к заданию № 747: 816 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Ос­но­ва­ние, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность, об­ра­зу­ю­щая, раз­верт­ка
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти ко­ну­са
Спрятать решение · Прототип задания