Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 812
i

У три­кутній призмі дві бічні грані пер­пен­ди­ку­лярні. Їхнє за­галь­не ребро дорівнює 15 і відда­ле­но від інших бічних ребер на 8 і 15. Знайдіть площу бічної по­верхні цієї приз­ми.

А) 60
Б) 120
В) 10
Г) 300
Д) 600
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы можно найти по фор­му­ле S= P умно­жить на l , где P — пе­ри­метр пер­пен­ди­ку­ляр­но­го се­че­ния, а l — длина бо­ко­во­го ребра.

Пер­пен­ди­ку­ляр­ным се­че­ни­ем приз­мы будет пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 8 и 15. Ги­по­те­ну­зу его можно найти по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра, она равна 17. Тогда P=17 плюс 8 плюс 15=40 и l=15 . Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы равна 40 умно­жить на 15=600.

 

Ответ: 600.


Аналоги к заданию № 742: 812 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Тре­уголь­ная приз­ма, Пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания