Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 811
i

На підставі прямої приз­ми ле­жить ромб із діаго­на­ля­ми, рівними 16 і 30. Площа її по­верхні дорівнює 2588. Знайдіть бічне ребро цієї приз­ми.

А) 480
Б) 45,10
В) 31
Г) 62
Д) 24
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сто­ро­на ромба a вы­ра­жа­ет­ся через его диа­го­на­ли d1 и d2 как

a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: d_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс d_2 в квад­ра­те =17.

Пло­щадь ромба

S_P= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби d_1d_2=240.

Тогда бо­ко­вое ребро най­дем из вы­ра­же­ния для пло­ща­ди по­верх­но­сти:

S=2S_ромба плюс 4aH рав­но­силь­но H= дробь: чис­ли­тель: S минус 2S_ромба, зна­ме­на­тель: 4a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2588 минус 480, зна­ме­на­тель: 68 конец дроби =31.

 

Ответ: 31.


Аналоги к заданию № 741: 811 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пря­мая че­ты­рех­уголь­ная приз­ма, Пло­щадь по­верх­но­сти
Спрятать решение · Прототип задания