СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 811 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Прямая четырехугольная призма, Площадь поверхности

Проста стереометрія. Призма

На підставі прямої призми лежить ромб із діагоналями, рівними 16 і 30. Площа її поверхні дорівнює 2588. Знайдіть бічне ребро цієї призми.

А) 480

Б) 45,10

В) 31

Г) 62

Д) 24

Решение. Сторона ромба a выражается через его диагонали d₁ и d₂ как

$a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: d_1 конец аргумента в квадрате плюс d_2 в квадрате =17.$

Площадь ромба

$S_P= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1d_2=240.$

Тогда боковое ребро найдем из выражения для площади поверхности:

$S=2S_ромба плюс 4aH равносильно H= дробь: числитель: S минус 2S_ромба, знаменатель: 4a конец дроби = дробь: числитель: 2588 минус 480, знаменатель: 68 конец дроби =31.$

Ответ: 31.

Ответ: 3

811

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Прямая четырехугольная призма, Площадь поверхности

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	811	3