Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 802
i

Конус ви­хо­дить при обер­танні рівно­бед­ре­но­го пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка ABC нав­ко­ло ка­те­та, що дорівнює 15. Знайдіть його об’єм, поділений на Пи .

А) 1125
Б) 375
В) 750
Г) 562,5
Д) 15
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC —так же рав­но­бед­рен­ный, т. к. углы при ос­но­ва­нии равны 45°. Тогда ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен 15, а для объ­е­ма ко­ну­са, де­лен­но­го на Пи имеем:

дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Sh, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Пи r в квад­ра­те h, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби r в квад­ра­те r= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 15 в кубе =1125.

 

Ответ: 1125.


Аналоги к заданию № 731: 802 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Конус, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Прототип задания