Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 731
i

Конус ви­хо­дить при обер­танні рівно­бед­ре­но­го пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка ABC нав­ко­ло ка­те­та, що дорівнює 6. Знайдіть його об’єм, поділений на Пи .

А) 36
Б) 24
В) 56
Г) 72
Д) 96
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC — так же рав­но­бед­рен­ный, т. к. углы при ос­но­ва­нии AB=45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Тогда ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен 6, а для объ­е­ма ко­ну­са, де­лен­но­го на имеем: Пи :

дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Sh, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Пи r в квад­ра­те h, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби r в квад­ра­те r= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 6 в кубе =72.

 

Ответ: 72.


Аналоги к заданию № 731: 802 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Ос­но­ва­ние, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность, об­ра­зу­ю­щая, раз­верт­ка
Классификатор стереометрии: Конус, Пло­щадь по­верх­но­сти, Пло­щадь по­верх­но­сти ко­ну­са
Спрятать решение