Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Знайдіть об’єм пра­виль­ної ше­сти­кут­ної приз­ми, сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівню­ють 9, а бічні ребра дорівню­ють ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та .

А) 364,5
Б) 3280,5
В) 1093,5
Г) 546,75
Д) 27
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем пря­мой приз­мы равен V = Sh, где S — пло­щадь ос­но­ва­ния, а h — бо­ко­вое ребро. Пло­щадь пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a, ле­жа­ще­го в ос­но­ва­нии, за­да­ет­ся фор­му­лой

S= дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 9 в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 243 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тогда объем приз­мы равен

V=Sh= дробь: чис­ли­тель: 243 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та =1093,5.

 

Ответ: 1093,5.


Аналоги к заданию № 704: 776 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания