Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 673
i

Якщо кожне ребро куба збільши­ти на 1, його площа по­верхні збільшить­ся на 54. Знайдіть ребро куба.

А) 54
Б) 8
В) 12
Г) 4
Д) 16
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти куба вы­ра­жа­ет­ся через его ребро a фор­му­лой S=6a в квад­ра­те , по­это­му при уве­ли­че­нии длины ребра на 1 пло­щадь уве­ли­чит­ся на

S минус S_0=6 левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6a в квад­ра­те =12a плюс 6=54.

 

От­сю­да на­хо­дим, что ребро куба равно

a= дробь: чис­ли­тель: 54 минус 6, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби =4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 693: 673 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти куба
Спрятать решение · Прототип задания