СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 673 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности куба

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Якщо кожне ребро куба збільшити на 1, його площа поверхні збільшиться на 54. Знайдіть ребро куба.

А) 54

Б) 8

В) 12

Г) 4

Д) 16

Решение. Площадь поверхности куба выражается через его ребро a формулой $S=6a в квадрате ,$ поэтому при увеличении длины ребра на $1$ площадь увеличится на

$S минус S_0=6 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус 6a в квадрате =12a плюс 6=54.$

Отсюда находим, что ребро куба равно

$a= дробь: числитель: 54 минус 6, знаменатель: 12 конец дроби =4.$

Ответ: 4.

Ответ: 4

673

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности куба

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	673	4