Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 435
i

Розв’яжіть рівнян­ня синус дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка 4x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =1. У відповіді напишіть найбільший не­га­тив­ний корінь.

А) −1,5
Б) −1
В) −0,25
Г) −0,75
Д) −0,5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

синус дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка 4x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка 4x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k рав­но­силь­но 4x минус 3=2 плюс 8k рав­но­силь­но x = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2k, при­над­ле­жит Z .

Зна­че­нию k мень­ше или равно минус 1 со­от­вет­ству­ет x= минус 0,75. По­ло­жи­тель­ным зна­че­ни­ям па­ра­мет­ра со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния кор­ней, от­ри­ца­тель­ным зна­че­ни­ям па­ра­мет­ра со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней. Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число −0,75.

 

Ответ: −0,75.


Аналоги к заданию № 416: 435 Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Кодификатор Решу НМТ: 2.1.4 Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания