Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Розв’яжіть рівнян­ня синус дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =0,5. У відповіді напишіть най­мен­ший по­зи­тив­ний корінь.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

синус дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =0,5 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6k; новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6k, k при­над­ле­жит Z. конец со­во­куп­но­сти .

Зна­че­ни­ям k мень­ше или равно минус 1 со­от­вет­ству­ют от­ри­ца­тель­ные корни.

Если k=0, то x=0,5 и x=2,5.

Если k=1, то x=6,5 и x=8,5.

Зна­че­ни­ям k боль­ше или равно 2 со­от­вет­ству­ют боль­шие по­ло­жи­тель­ные корни.

 

Наи­мень­шим по­ло­жи­тель­ным ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся 0,5.

 

Ответ: 0,5.


Аналоги к заданию № 416: 435 Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Кодификатор Решу НМТ: 2.1.4 Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение