Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 434
i

Розв’яжіть рівнян­ня тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . У відповіді напишіть найбільший не­га­тив­ний корінь.

А) −8
Б) −1
В) −4
Г) −5
Д) −3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k рав­но­силь­но x= минус 3 плюс 3k, k при­над­ле­жит Z .

Зна­че­нию k=0 со­от­вет­ству­ет x= минус 3. По­ло­жи­тель­ным зна­че­ни­ям па­ра­мет­ра со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния кор­ней, от­ри­ца­тель­ным зна­че­ни­ям па­ра­мет­ра со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней. Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число −3.

 

Ответ:  −3.


Аналоги к заданию № 415: 434 Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Кодификатор Решу НМТ: 2.1.4 Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания