Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Розв’яжіть рівнян­ня тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус 1. У відповіді напишіть найбільший не­га­тив­ний корінь.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 1;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k рав­но­силь­но x= минус 1 плюс 4k, k при­над­ле­жит Z .

Зна­че­нию k=0 со­от­вет­ству­ет x= минус 1. По­ло­жи­тель­ным зна­че­ни­ям па­ра­мет­ра со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния кор­ней, от­ри­ца­тель­ным зна­че­ни­ям па­ра­мет­ра со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней. Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число −1.

 

Ответ:  −1.


Аналоги к заданию № 415: 434 Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на тан­генс или ко­тан­генс
Кодификатор Решу НМТ: 2.1.4 Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение