Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 338
i

Пло­щи­на, що про­хо­дить через точки A, B і C (див. ма­лю­нок), роз­би­ває куб на два ба­га­то­гран­ни­ки. Скільки вер­шин у ба­га­то­гран­ни­ка, що вий­шов, з більшим чис­лом гра­ней?

А) 9
Б) 12
В) 10
Г) 7
Д) 8
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В се­че­нии по­лу­ча­ет­ся четырёхуголь­ник. У одной отсечённой фи­гу­ры 15 рёбер и 7 гра­ней, у вто­рой — 9 рёбер и 5 гра­ней. Вос­поль­зо­вав­шись тео­ре­мой Эй­ле­ра для мно­го­гран­ни­ков, по­лу­чим, что мно­го­гран­ник с боль­шим чис­лом гра­ней имеет 10 вер­шин.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 304: 338 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Куб, Се­че­ние, про­хо­дя­щее через три точки