Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 1310
i

Об’єм ко­ну­са, впи­са­но­го в пра­виль­ну чо­ти­ри­кут­ну піраміду, дорівнює 3. Знайдіть об’єм ко­ну­са, опи­са­но­го біля цієї піраміди.

А) 6
Б) 12
В) 4
Г) 8
Д) 24
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объ­е­мы дан­ных ко­ну­сов со­от­но­сят­ся как пло­ща­ди их ос­но­ва­ний, и, сле­до­ва­тель­но, как квад­ра­ты их диа­мет­ров. Диа­метр впи­сан­но­го ко­ну­са равен сто­ро­не квад­ра­та, диа­метр опи­сан­но­го — диа­го­на­ли квад­ра­та, длина ко­то­рой равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та   длины сто­ро­ны. По­это­му объем опи­сан­но­го ко­ну­са в 2 раза боль­ше объ­е­ма впи­сан­но­го. Зна­чит, объем ко­ну­са, опи­сан­но­го около этой пи­ра­ми­ды, равен 6.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 1223: 1310 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пи­ра­ми­да, Конус, Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков с ци­лин­дром и ко­ну­сом, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Прототип задания