Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Біля ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера містить коло ос­но­ви ко­ну­са та його вер­ши­ну). Центр сфери зна­хо­дить­ся у центрі ос­но­ви ко­ну­са. Утво­рю­ю­ча ко­ну­са дорівнює 83 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Знайдіть радіус сфери.

А) 164
Б) 86
В) 83
Г) 88
Д) 81
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та ко­ну­са пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию и равна ра­ди­у­су сферы. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем:

l в квад­ра­те =r в квад­ра­те плюс r в квад­ра­те рав­но­силь­но l=r ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

По­сколь­ку по усло­вию об­ра­зу­ю­щая равна 83 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , ра­ди­ус сферы равен 83.

 

Ответ: 83.


Аналоги к заданию № 1303: 1306 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Конус, Опи­сан­ный шар, Ком­би­на­ции круг­лых тел
Спрятать решение · Прототип задания