Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 1251
i

Два ребра пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, дорівню­ють 12 і 6. Об’єм па­ра­ле­лепіпеда дорівнює 864. Знайдіть його діаго­наль.

А) 12
Б) 72
В) 36
Г) 18
Д) 9
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен

V=a_1a_2a_3=6 умно­жить на 12 умно­жить на a_3=72a_3.

От­сю­да най­дем тре­тье ребро:

a_3= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: a_1a_2 конец дроби =12.

Длина диа­го­на­ли па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна

d= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс a_2 в квад­ра­те плюс a_3 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 плюс 144 плюс 36 конец ар­гу­мен­та =18.

Ответ: 18.


Аналоги к заданию № 1218: 1251 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания