Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Об’єм пер­шо­го циліндра дорівнює 12 м3. У дру­го­го циліндра ви­со­та втричі більша, а радіус ос­но­ви — вдвічі мен­ший, ніж у пер­шо­го. Знайдіть об’єм дру­го­го циліндра. Відповідь дайте у кубічних мет­рах.

А) 18
Б) 9
В) 21
Г) 6
Д) 3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть объём пер­во­го ци­лин­дра равен V_1= Пи R_1 в квад­ра­те H_1, объём вто­ро­го — V_2= Пи R_2 в квад­ра­те H_2, где R1, 2 — ра­ди­у­сы ос­но­ва­ний ци­лин­дров, H1, 2 — их вы­со­ты. По усло­вию H_2=3H_1, R_2=0,5R_1. Вы­ра­зим объём вто­ро­го ци­лин­дра через объём пер­во­го:

V_2= Пи R_2 в квад­ра­те H_2= Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 3H_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби Пи R_1 в квад­ра­те h_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби V_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 12 =9 куб. м.

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 1201: 1173 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Ци­линдр, Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков с ци­лин­дром и ко­ну­сом
Спрятать решение · Прототип задания