СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д11 A7 № 836 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников, Объем тела, Пирамида, Правильная треугольная призма, Треугольная призма

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Знайдіть обсяг багатогранника, вершинами якого є точки $A_1,$ $B_1,$ B, C правильної трикутної призми $ABCA_1B_1C_1,$ площа основи якої дорівнює 4, а бічне ребро дорівнює 3.

А) 8

Б) 16

В) 32

Г) 4

Д) 3

Решение. Заметим, что искомый объём равен разности объема призмы и двух треугольных пирамид, основания и высоты которых совпадают с основанием и высотой призмы:

$V_CA_1B_1B = V_пр минус V_CA_1B_1C_1 минус V_A_1ABC.$

Поэтому

$V_CA_1B_1B = 4 умножить на 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 = 4.$

Ответ: 4.

Ответ: 4

836

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

2.  Тип Д11 A7 № 853 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная призма, Пирамида, Комбинации многогранников, Объем тела

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Знайдіть обсяг багатогранника, вершинами якого є точки A, B, $A_1,$ $C_1$ правильної трикутної призми $ABCA_1B_1C_1,$ площа основи якої дорівнює 3, а бічне ребро дорівнює 3.

А) 9

Б) 2

В) 3

Г) 18

Д) 15

$V_C_1A_1AB = V_пр минус V_BA_1B_1C_1 минус V_CABC_1.$

Поэтому

$V_C_1A_1AB = 3 умножить на 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 умножить на 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 умножить на 3 = 3.$

Ответ: 3.

Ответ: 3

853

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная призма, Пирамида, Комбинации многогранников, Объем тела

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	836	4
2	853	3