СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д10 A6 № 716 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Куб, Объем тела

Проста стереометрія. Прямокутний паралелепіпед, куб

Якщо кожне ребро куба збільшити на 1, його обсяг збільшиться на 19. Знайдіть ребро куба.

А) 16

Б) 2

В) 4

Г) 3

Д) 8

Решение. Объем куба с ребром a равен $V=a в кубе .$ Увеличение объема равно 19:

$V минус V_0= левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка в кубе минус a в кубе =3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19.$ $V минус V_0= левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка в кубе минус a в кубе =$
$=3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19.$

Решим уравнение:

$3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19 равносильно a в квадрате плюс a минус 6=0 равносильно совокупность выражений новая строка a=2, новая строка a= минус 3. конец совокупности$ $3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19 равносильно$
$равносильно a в квадрате плюс a минус 6=0 равносильно совокупность выражений новая строка a=2, новая строка a= минус 3. конец совокупности$

Тем самым, $a=2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

716

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Куб, Объем тела

2.  Тип Д10 A6 № 787 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Куб, Объем тела

Проста стереометрія. Прямокутний паралелепіпед, куб

Якщо кожне ребро куба збільшити на 1, його обсяг збільшиться на 919. Знайдіть ребро куба.

А) 17

Б) 34

В) 919

Г) 15

Д) 18

Решение. Объем куба с ребром a равен $V=a в кубе .$ Увеличение объема равно 919:

$V минус V_0= левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка в кубе минус a в кубе =3a в квадрате плюс 3a плюс 1=919.$ $V минус V_0= левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка в кубе минус a в кубе =$
$=3a в квадрате плюс 3a плюс 1=919.$

Решим уравнение:

$3a в квадрате плюс 3a плюс 1=919 равносильно a в квадрате плюс a минус 306=0 равносильно совокупность выражений новая строка a=17, новая строка a= минус 18. конец совокупности$ $3a в квадрате плюс 3a плюс 1=919 равносильно$
$равносильно a в квадрате плюс a минус 306=0 равносильно совокупность выражений новая строка a=17, новая строка a= минус 18. конец совокупности$ $3a в квадрате плюс 3a плюс 1=919 равносильно$
$равносильно a в квадрате плюс a минус 306=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений новая строка a=17, новая строка a= минус 18. конец совокупности$

Тем самым, $a=17.$

Ответ: 17.

Ответ: 1

787

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Куб, Объем тела

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	716	2
2	787	1