Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 787
i

Якщо кожне ребро куба збільши­ти на 1, його обсяг збільшить­ся на 919. Знайдіть ребро куба.

А) 17
Б) 34
В) 919
Г) 15
Д) 18
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем куба с реб­ром a равен V=a в кубе . Уве­ли­че­ние объ­е­ма равно 919:

V минус V_0= левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе минус a в кубе =3a в квад­ра­те плюс 3a плюс 1=919.

Решим урав­не­ние:

3a в квад­ра­те плюс 3a плюс 1=919 рав­но­силь­но a в квад­ра­те плюс a минус 306=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка a=17, новая стро­ка a= минус 18. конец со­во­куп­но­сти

Тем самым, a=17.

 

Ответ: 17.


Аналоги к заданию № 716: 787 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Куб, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания