СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д11 A7 № 700 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников, Объем тела, Пирамида, Прямоугольный параллелепипед, Треугольная пирамида

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Об’єм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 9. Знайдіть об’єм трикутної піраміди ABCA₁.

А) 3

Б) 4

В) 0,5

Г) 1,5

Д) 1,25

Решение. Объем параллелепипеда равен $V=Sh$ , где S — площадь основания, h — высота. Объем пирамиды равен $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_\Delta h,$ где $S_\Delta$  — площадь основания пирамиды, по построению равная половине площади основания параллелепипеда. Тогда объем пирамиды в 6 раз меньше объема параллелепипеда.