СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип 12 № 698 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Правильная шестиугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Сторони підстави правильної шестикутної піраміди дорівнюють 10, бічні ребра дорівнюють 13. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

А) 150

Б) 180

В) 360

Г) 320

Д) 240

Решение. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Апофему найдем по теореме Пифагора как катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковое ребро, а другой катет — половина стороны основания: $h= корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента в квадрате минус 5 в квадрате =12.$ Тогда площадь боковой поверхности

$S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби Ph= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10 умножить на 6 умножить на 12=360.$

Ответ: 360.

Ответ: 3

698

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Правильная шестиугольная пирамида

2.  Тип 12 № 678 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная пирамида, Площадь поверхности пирамиды

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

А) 350

Б) 240

В) 360

Г) 180

Д) 320

Решение. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Апофему найдем по теореме Пифагора как катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковое ребро, а другой катет — половина стороны основания: $h= корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента в квадрате минус 5 в квадрате =12.$ Тогда для площади боковой поверхности имеем:

Ответ: 360.

Ответ: 3

678

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная пирамида, Площадь поверхности пирамиды

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	698	3
2	678	3