Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 678
i

Сто­ро­ни підста­ви пра­виль­ної ше­сти­кут­ної піраміди дорівню­ють 10, бічні ребра дорівню­ють 13. Знайдіть площу бічної по­верхні цієї піраміди.

А) 350
Б) 240
В) 360
Г) 180
Д) 320
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной пи­ра­ми­ды равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния пе­ри­мет­ра ос­но­ва­ния на апо­фе­му. Апо­фе­му най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра как катет пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, ги­по­те­ну­за ко­то­ро­го — бо­ко­вое ребро, а дру­гой катет — по­ло­ви­на сто­ро­ны ос­но­ва­ния: h= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 5 в квад­ра­те =12. Тогда для пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти имеем:

S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Ph= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 10 умно­жить на 6 умно­жить на 12=360.

 

Ответ: 360.


Аналоги к заданию № 698: 678 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная пи­ра­ми­да, Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды
Спрятать решение · Прототип задания