СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д11 A7 № 1316 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Комбинации многогранников, Комбинации многогранников и круглых тел. Описанные сферы, Куб, Объем тела

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Прямокутний паралелепіпед описаний біля сфери радіуса 17. Знайдіть його об’єм.

А) 39 304

Б) 102

В) 272

Г) 1156

Д) 38 304

Решение. Прямоугольный параллелепипед, описанный вокруг сферы, является кубом. Его объём равен кубу его ребра. Ребро куба вдвое больше радиуса сферы, следовательно,

$V=a в кубе = левая круглая скобка 2r правая круглая скобка в кубе =34 в кубе =39304.$