СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д11 A7 № 1267 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Объём цилиндра, конуса, шара, Цилиндр, Шар

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Циліндр описаний біля кулі. Об’єм циліндра дорівнює 33. Знайдіть об’єм кулі.

А) 22

Б) 36

В) 11

Г) 33

Д) 18

Решение. Преобразуем:

$V_цил=S_оснh= Пи R в квадрате 2R=2 Пи R в кубе =33,$

$V_шар= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе$

Выразим из формулы для объёма цилиндра R³ и подставим в формулу для объёма шара

$V_шар= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи дробь: числитель: 33, знаменатель: 2 Пи конец дроби =22$

Ответ: 22.

Ответ: 1

1267

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Объём цилиндра, конуса, шара, Цилиндр, Шар

2.  Тип Д11 A7 № 1285 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара;

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения.

Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Объём цилиндра, конуса, шара

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Циліндр описаний біля кулі. Об’єм циліндра дорівнює 102. Знайдіть об’єм кулі.

А) 102

Б) 68

В) 34

Г) 64

Д) 72

Решение. Преобразуем:

$V_цил=S_оснh= Пи R в квадрате 2R=2 Пи R в кубе =102,$

$V_шар= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе$

Выразим из формулы для объёма цилиндра $R в кубе$ и подставим в формулу для объёма шара

$V_шар= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи дробь: числитель: 102, знаменатель: 2 Пи конец дроби =68$

Ответ: 68.

Ответ: 2

1285

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара;

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения.

Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Объём цилиндра, конуса, шара

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1267	1
2	1285	2