СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д14 B7 № 1253 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Классификатор стереометрии: Пирамида, Конус, Комбинации многогранников с цилиндром и конусом, Объём цилиндра, конуса, шара

Обчислення у стереометрії. Круглі тіла

Конус описаний біля правильної чотирикутної піраміди зі стороною основи 3 та висотою 5. Знайдіть його об’єм, поділений на $Пи .$

Решение. Квадрат, лежащий в основании пирамиды, вписан в окружность, являющуюся основанием конуса. Поэтому радиус основания конуса r равен половине диагонали квадрата ABCD: $r= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби AB= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Тогда для объема конуса, деленного на $Пи ,$ имеем:

$дробь: числитель: V, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: Sh, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: Пи r в квадрате h, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби r в квадрате h= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 5=7,5.$

Ответ: 7,5.

Ответ: 5

1253

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1253	5