СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д11 A7 № 1173 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Классификатор стереометрии: Цилиндр, Комбинации многогранников с цилиндром и конусом

Проста стереометрія. Різні задачі

Об’єм першого циліндра дорівнює 12 м³. У другого циліндра висота втричі більша, а радіус основи — вдвічі менший, ніж у першого. Знайдіть об’єм другого циліндра. Відповідь дайте у кубічних метрах.

А) 18

Б) 9

В) 21

Г) 6

Д) 3

Решение. Пусть объём первого цилиндра равен $V_1= Пи R_1 в квадрате H_1,$ объём второго — $V_2= Пи R_2 в квадрате H_2,$ где R_{1, 2} — радиусы оснований цилиндров, H_{1, 2} — их высоты. По условию $H_2=3H_1,$ $R_2=0,5R_1.$ Выразим объём второго цилиндра через объём первого:

$V_2= Пи R_2 в квадрате H_2= Пи умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате умножить на 3H_1= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби Пи R_1 в квадрате h_1= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби V_1= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 12 =9 куб. м.$

Ответ: 9.

Ответ: 2

1173

Кодификатор Решу НМТ:

Объём цилиндра, конуса, шара;

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Классификатор стереометрии: Цилиндр, Комбинации многогранников с цилиндром и конусом

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1173	2