На борту літака 12 крісел розташовані поруч із запасними виходами і 18 - за перегородками, що розділяють салони. Усі ці місця зручні для пасажира високого зросту. Інші місця незручні. Пасажир Ст високого зросту. Знайдіть ймовірність того, що на реєстрації при випадковому виборі місця пасажиру В. дістанеться зручне місце, якщо в літаку 300 місць.
На підприємстві працювало 240 працівників. Після модернізації виробництва їхня кількість скоротилася до 192. На скільки відсотків скоротилася кількість працівників підприємства?
На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 37°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.
Розв’яжіть рівняння 
Висота конуса дорівнює 6, що утворює рівну 10. Знайдіть площу його повної поверхні, поділену на
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−4; 5]. Точка (х0; −2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису х0 цієї точки.
Одне число менше за інше на 75, що становить 15% більшого числа. Знайдіть найменше число.
Вкажіть номер малюнка, на якому представлений ескіз графіка функції y = 2 − ( x − 3) 2 .
Результат спрощення виразу 
має вид:
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Протилежні сторони будь-якого паралелограма рівні.
II. Довжина сторони будь-якого трикутника менша за суму довжин двох інших його сторін.
III. Довжина сторони будь-якого квадрата вдвічі менша за його периметр.
Знайдіть корінь рівняння 
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть 
Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей 
Розташуйте числа 
в порядку зростання.
Установіть відповідність між функцією (1−3) та її властивістю (А−Д).
1. 
2. 
3. 
А спадає на всій області визначення
Б зростає на всій області визначення
В непарна
Г парна
Д областю значень функції є проміжок 
Установіть відповідність між числовим виразом (1−4) та його значенням (А−Д), якщо 
1. 
2. 
3. 
4. 
А 
Б 
В 
Г 
Д 
На рисунку зображено коло з центром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з центра кола під кутом 60°, ВК — діаметр. Через точку А до кола проведено дотичну АВ, причому АО=2АВ. Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).
1. BK
2. AB
3. BC
А 
Б 6
В 
Г 
Д 12
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Чи вірно, що якщо пряма паралельна двом площинам, що перетинаються, то лінія їх перетину паралельна даній площині?
II. Чи паралельні прямі a та b, якщо відомо, що прямі a та c паралельні, прямі b та c паралельні?
III. Чи вірно, що пряма, паралельна площині, паралельна всім прямим, що лежать у площині?
Геометрична прогресія задана умовою b1 = −7, bn + 1 = 3 bn. Знайдіть суму перших 5 її членів.
Відповідь: ,.
Конус описаний біля правильної чотирикутної піраміди зі стороною основи 4 та висотою 6. Знайдіть його об’єм, поділений на
и площади боковой поверхности: 
Тогда площадь поверхности 
принадлежит графику этой функции. Графику принадлежит только одна точка с ординатой −2, координаты этой точки (−3; −2).
. Таким образом, меньшее число 
представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, вершина которой сдвинута на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх. Таким образом, эскиз графика функции 
откуда
, 
, 
. 
симметричен относительно оси 
а значит, функция четная. Таким образом, 1 — Г.
Таким образом, 1 — Д. 
— прямой. В прямоугольном треугольнике ABO длина катета BO равна 6, а гипотенуза 
Применив теорему Пифагора, получим: 
получим такой же результат, так как известно, что гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу, градусная мера которого равна 30°. Найдем AB:
поэтому треугольник BOC — равносторонний. Отсюда BC = 6, таким образом, 3 — Б. 
имеем:
Тогда для объема конуса, деленного на 
имеем:
