Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

У пра­вильній три­кутній призмі ABCA1B1C1 відомо, що AB= ко­рень из 3 AA_1. Знайдіть кут між пря­ми­ми AB1 та CC1. Відповідь дайте у гра­ду­сах.

А) 120
Б) 45
В) 30
Г) 60
Д) 40
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как пря­мая CC1 па­рал­лель­на пря­мой ВВ1, ис­ко­мый угол равен углу ВВ1A. Най­дем его из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ВВ1A:

тан­генс \widehatBB_1A= дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: BB_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: AA_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 AA_1, зна­ме­на­тель: AA_1 конец дроби = ко­рень из 3 .

Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый угол равен 60°.

 

Ответ: 60.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, Угол между пря­мы­ми
Спрятать решение