СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 928 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S — вершина, $SO=24,$ $SD=26.$ Знайдіть довжину відрізка AC.

А) 10

Б) 20

В) 15

Г) 25

Д) 30

Решение. В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора

$AC=2AO=2OD=$
$=2 корень из: начало аргумента: SD конец аргумента в квадрате минус SO в квадрате =2 корень из: начало аргумента: 676 минус 576 конец аргумента =20.$ $AC=2AO=2OD=$
$=2 корень из: начало аргумента: SD конец аргумента в квадрате минус SO в квадрате =$
$=2 корень из: начало аргумента: 676 минус 576 конец аргумента =20.$

Ответ: 20.

Ответ: 2

928

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	928	2